Description

有一棵以 $1$ 号点为根、$n$ 个点的树，小爱想为每个点染色，她认为对于每个点，与它相邻的点的颜色彼此之间都不应相同、且与该点的颜色也不能相同。

现在给定树的形态，请问最少需要多少种颜色，才能满足染色要求？

Input Format

• 输入共两行：
• 第一行：单个整数 $n$
• 第二行：$n−1$ 个整数，表示 $p_2,p_3,…,p_n$，其中 $p_i$表示结点 $i$ 的父亲，保证 $p_i<i$。
• 对于 $30\%$ 的数据，满足 $1≤n≤10$。
• 对于 $60\%$ 的数据，满足 $1≤n≤10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1≤n≤10^5$。

Output Format

输出共一个正整数，表示答案

6
1 1 3 3 2

4

Hint

样例说明:

一种可行方案： 1号点涂1号颜色 2号点涂2号颜色 3号点涂3号颜色 4号点涂2号颜色 5号点涂4号颜色 6号点涂3号颜色