Description

小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为h，只有当怪物的血量恰好为0时小杨才能够成功击败怪物。 小杨有两种攻击怪物的方式:

• 物理攻击。假设当前为小杨第宇次使用物理攻击，则会对怪物造成 $2^{i-1}$ 点伤害。
• 魔法攻击。小杨选择任意一个质数 x (x 不能超过怪物当前血量) ，对怪物造成x 点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用至多一次魔法攻击。 小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨相知道自己最少需要多少次攻击。

Input Format

一行包含一个正整数t，代表测试用例组数。 接下来是t组测试用例。对于每组测试用例，第一行包含一个正整数h，代表怪物血量。

Output Format

对于每组测试用例，如果小杨能够击败怪物，输出一个整数，代表小杨需要的最少攻击次数，如果不能击败怪物，输出-1。

3
6
188
9999

2
4
-1

Hint

对于第一组测试用例，一种可能的最优方案为，小杨先对怪物使用魔法攻击，选择质数5造成 5点伤害，之后对怪物使用第1次物理攻击，造成$2^{1-1}$点伤害，怪物血量恰好为0，小杨成功击败怪物。